Cơ cấu đo từ điện: Cấu tạo, nguyên lý và ứng dụng

Khi cho dòng điện vào khung dây, từ trường ở khe hở không khí tác dụng lên dòng điện ở khung dây một lực điện từ; lực này tạo nên mômen quay và làm cho khung dây quay. Độ lớn của mômen quay được tính theo công thức:

$$M_q = \frac{dW_{dt}}{d\alpha} \tag{1-5}$$

Trong đó:

$W_{dt}$: năng lượng điện từ tích lũy của cơ cấu.

$\alpha$: góc quay do lực điện từ tạo ra.

Với điện một chiều, năng lượng điện từ được xác định theo biểu thức:

$$W_{dt} = I\psi = BSNI \tag{1-6}$$

Trong đó:

$I$: cường độ dòng điện.

$\psi$: từ thông móc vòng.

$B$: độ từ cảm.

$N$: số vòng dây của khung dây.

$S$: tiết diện mặt cắt ngang vuông góc với từ cảm của khe hở không khí.

Thay (1-6) vào (1-5), với $d\psi = BSN d\alpha$, ta có:

$$M_q = \frac{dW_{dt}}{d\alpha} = \frac{dI\psi}{d\alpha} = \frac{I d\psi}{d\alpha} = BSNI \frac{d\alpha}{d\alpha} = BSNI \tag{1-7}$$

Dưới tác dụng của mômen quay, khung dây quay làm cho lò xo cản xoắn lại, tạo ra mômen cản của lò xo. Mômen cản lò xo được biểu diễn theo công thức:

$$M_c = K\alpha \tag{1-8}$$

Trong đó:

$M_c$: mômen cản lò xo.

$K$: hệ số đàn hồi của lò xo.

$\alpha$: góc quay của khung dây.

Khi khung dây quay đến một vị trí nào đó sẽ cân bằng với mômen cản, ta có điều kiện cân bằng:

$$M_q = M_c \Rightarrow BSNI = K\alpha \tag{1-9}$$

$$\alpha = \frac{BSNI}{K} \tag{1-10}$$

Phương trình (1-10) là phương trình đặc tính thang đo của cơ cấu đo từ điện. Từ phương trình này có thể thấy rõ: góc quay $\alpha$ của khung dây tỉ lệ bậc nhất với dòng điện $I$ đi vào khung dây, đây chính là cơ sở lý thuyết giải thích tính tuyến tính của thang đo.

Để đo dòng điện một chiều nhỏ, có thể đo trực tiếp dòng điện một chiều bằng các dụng cụ đo như microampe kế và miliampe kế. Đây là ứng dụng trực tiếp và đơn giản nhất của cơ cấu đo từ điện.

Để đo dòng điện một chiều lớn hơn dòng điện cho phép của cơ cấu đo, người ta mắc song song với cơ cấu đo một điện trở sun $R_s$ (như minh họa trong Hình 1-3). Cách chọn điện trở sun $R_s$ phù hợp với dòng điện cần đo và cơ cấu đo được xác định từ sơ đồ như sau:

Hình 1-3 thể hiện sơ đồ ampe kế từ điện có mắc song song điện trở sun, trong đó dòng điện tổng $I$ được phân chia thành dòng qua cơ cấu đo $I_{cc}$ và dòng qua điện trở sun $I_s$.

Từ sơ đồ Hình 1-3, ta có:

$$I_{cc}r_{cc} = I_sR_s \tag{1-11}$$

$$I_s = I - I_{cc} \tag{1-12}$$

Lấy (1-12) thay vào (1-11):

$$I_{cc}r_{cc} = (I - I_{cc})R_s \tag{1-13}$$

$$R_s = \frac{I_{cc} \cdot r_{cc}}{I - I_{cc}} \tag{1-14}$$

Hay có thể viết lại thành:

$$R_s = \frac{r_{cc}}{\frac{I}{I_{cc}} - \frac{I_{cc}}{I_{cc}}} = \frac{r_{cc}}{n - 1} \tag{1-15}$$

Trong đó:

$r_{cc}$: điện trở trong của cơ cấu.

$n = \frac{I}{I_{cc}}$: hệ số mở rộng thang đo.

$I$: dòng điện cần đo.

$I_s$: dòng điện đi qua điện trở sun $R_s$.

$R_s$: điện trở sun.

$I_{cc}$: dòng điện lớn nhất cho phép cơ cấu đo làm việc bình thường.

Hình 1-4 biểu thị sơ đồ ampe kế từ điện có 3 thang đo ($I_1, I_2, I_3$). Các điện trở sun $R_{s1}, R_{s2}, R_{s3}$ mắc nối tiếp nhau, sau đó nối song song với cơ cấu đo từ điện. Sử dụng công thức từ (1-11) đến (1-15) để tính các điện trở sun.

Để giữ cho cấp chính xác của ampe kế từ điện không thay đổi ở các giới hạn đo khác nhau, phải chế tạo điện trở sun có độ chính xác cao hơn độ chính xác của cơ cấu đo một cấp. Ví dụ: cấp chính xác của cơ cấu đo là 0,5 thì cấp chính xác của điện trở sun là 0,2.

Vì vậy, các điện trở sun làm bằng hợp kim đồng với mangan, gọi là mangannin. Với hợp kim này, điện trở của nó ít thay đổi theo nhiệt độ. Trong khi đó điện trở của khung dây làm bằng đồng nên thay đổi theo nhiệt độ theo công thức:

$$r_{cc} = r_{cc0}(1 + \alpha t^\circ C) \tag{1-16}$$

Trong đó:

$r_{cc}$: điện trở của cơ cấu ở $t^\circ C$.

$r_{cc0}$: điện trở của cơ cấu ở $0^\circ C$.

$\alpha$: hệ số nhiệt độ của dây đồng bằng $0,004/^\circ C$.

$t^\circ C$: nhiệt độ môi trường ở $t^\circ C$.

Ở những dụng cụ đo cấp chính xác cao, người ta phải tìm cách loại trừ sai số do nhiệt độ bằng cách mắc nối tiếp với cơ cấu đo một điện trở phi tuyến. Thực tế các ampe kế từ điện có độ chính xác cao thường bù nhiệt độ bằng điện trở đồng với điện trở hợp kim đồng với mangan. Trên sơ đồ Hình 1-5, các điện trở $R_1$, $R_2$, $R_s$ bằng mangannin; các điện trở $R_3$, $r_{cc}$ bằng đồng. Các điện trở này phải phối hợp với nhau sao cho khi dòng điện $I$ không đổi, nếu có sự thay đổi nhiệt độ thì dòng điện đi qua cơ cấu đo không thay đổi.

Đo dòng điện cực nhỏ cỡ $10^{-5} A$ đến $10^{-10} A$ là một thách thức kỹ thuật lớn. Để đo được dòng điện này phải có dụng cụ đo có độ nhạy cao. Hiện nay việc nâng cao độ nhạy, hạ thấp ngưỡng làm việc của dụng cụ đo, khuếch đại ổn định, có độ chính xác cao còn gặp nhiều khó khăn.

Hình 1-6 cho sơ đồ điện kế từ điện khung quay. Để tăng độ nhạy bằng cách giảm trọng lượng khung dây, người ta thay kim chỉ thị bằng hệ thống quang học, gồm có đèn chiếu sáng 1, trên dây treo 3 đặt gương phản chiếu 2. Khi khung dây quay, gương quay theo và phản chiếu ánh sáng lên mặt chia độ chỉ giá trị cần đo. Dòng điện cần đo được dẫn vào khung dây 5 trực tiếp nhờ dây treo 3 và dây không mô men 4. Với cấu trúc trên, độ nhạy của điện kế gương có thể đạt đến $10^{-12} \div 10^{-14} A/m$.

Hình 1-7 vẽ sơ đồ đo dòng điện một chiều lớn, sử dụng máy biến dòng một chiều gồm hai lõi hình xuyến I và II làm bằng vật liệu sắt từ (pecmalôi), có hệ số từ thẩm $\mu$ lớn. Trên đó quấn hai cuộn dây $W_1$ và $W_2$. Cuộn $W_2$ quấn trên lõi xuyến II ngược chiều với $W_2$ quấn trên lõi xuyến I.

$W_1$ mắc vào mạch một chiều có dòng điện cần đo $I_x$ chạy qua; $W_2$ mắc vào mạch xoay chiều $U_2$. Nguyên tắc làm việc của máy biến dòng một chiều như sau: dòng điện cần đo $I_x$ chạy qua $W_1$, tạo ra sức từ động $I_xW_1$ ở cả hai lõi từ I và II theo chiều như hình 1-7. Dòng điện xoay chiều $i_2$ đi qua $W_2$, tạo ra trong hai lõi hình xuyến I và II sức từ động $i_2W_2$. Phương trình cân bằng sức từ động của máy biến dòng một chiều:

$$I_xW_1 = i_2W_2 \tag{1-17}$$

$$I_x = \frac{i_2W_2}{W_1} \tag{1-18}$$

Dùng ampe kế đo dòng điện $i_2$, sẽ tính ra được dòng điện $I_x$ cần đo. Tỉ số $\frac{W_2}{W_1}$ gọi là hệ số biến dòng một chiều.

Ưu điểm của phương pháp dùng biến dòng một chiều là: đảm bảo an toàn cho người sử dụng; thay đổi thang đo dễ dàng bằng cách thay đổi số vòng dây $W_1$, $W_2$. Hiện nay đã có thể chế tạo máy biến dòng một chiều với dòng điện định mức từ 15 đến 70 kA, cấp chính xác 0,5.

Hình 1-8 vẽ sơ đồ cấu tạo vôn kế từ điện. Để đặc trưng cho cơ cấu từ điện, trên sơ đồ ta thay thế bằng một cơ cấu chỉ thị và điện trở trong $r_{cc}$. Cần đo điện áp lớn hơn điện áp của cơ cấu $U_{cc}$, phải mắc nối tiếp với cơ cấu một điện trở phụ $R_p$. Tính giá trị điện trở phụ như sau:

$$I_{cc} = \frac{U_{cc}}{r_{cc}} = \frac{U_x}{r_{cc} + R_p} \tag{1-19}$$

$$R_p = r_{cc} \left[ \frac{U_x}{U_{cc}} - 1 \right] = r_{cc}(m - 1) \tag{1-20}$$

Trong đó:

$R_p$: điện trở phụ.

$r_{cc}$: điện trở trong của cơ cấu.

$I_{cc}$: Cường độ dòng điện đi qua cơ cấu.

$U_x$: điện áp cần đo.

$U_{cc}$: điện áp lớn nhất của cơ cấu. Với điện áp này cơ cấu làm việc bình thường và lâu dài.

$m = \frac{U_x}{U_{cc}}$: hệ số mở rộng thang đo.

Bằng phương pháp này, mắc nối tiếp với cơ cấu từ điện các điện trở phụ khác nhau, sẽ tạo ra các vôn kế từ điện có nhiều thang đo (Hình 1-9). Cách tính điện trở phụ $R_p$ theo công thức (1-20).

Hình 1-9 minh họa vôn kế từ điện có nhiều thang đo với các điện trở phụ $R_{p1}, R_{p2}, R_{p3}$ mắc nối tiếp lần lượt theo từng thang đo $U_{cc}, U_1, U_2, U_3$.

Các vôn kế từ điện đo trực tiếp điện áp một chiều có sai số đo nhiệt độ không đáng kể. Vì hệ số nhiệt độ của mạch vôn kế được xác định không chỉ là hệ số nhiệt độ dây quấn của cơ cấu từ điện, mà cả hệ số nhiệt độ của điện trở phụ. Điện trở phụ được chế tạo bằng mangan là vật liệu ít thay đổi theo nhiệt độ. Hơn nữa $r_{cc} \ll R_p$ nên việc thay đổi $r_{cc}$ ít ảnh hưởng đến toàn bộ mạch đo.