Cơ cấu cảm ứng: cấu tạo, nguyên lý và ứng dụng công tơ điện

Để phân tích nguyên lý, ta đặt các giả thiết lý tưởng hóa sau: lõi thép không có tổn hao, cuộn dây điện áp thuần cảm, bỏ qua ma sát ở trục quay. Khi đặt điện áp U vào cuộn dây điện áp, sẽ xuất hiện dòng điện $I_u$ chạy qua cuộn này. Do cuộn dây điện áp được giả thiết là thuần cảm, dòng điện $I_u$ chậm pha so với điện áp U một góc 90°. Dòng điện $I_u$ tạo ra từ thông $\Phi_u$; với giả thiết lõi thép không tổn hao, từ thông $\Phi_u$ trùng pha với dòng điện $I_u$.

Đồng thời, dòng điện tải I đi vào cuộn dây dòng điện, tạo ra từ thông $\Phi_I$; với giả thiết tương tự, $\Phi_I$ trùng pha với dòng điện I. Với phụ tải có tính điện cảm, dòng điện I lệch pha sau điện áp U một góc $\varphi$. Toàn bộ quan hệ pha giữa điện áp, dòng điện và các từ thông được biểu diễn trên đồ thị véc tơ tại Hình 2.

Hai từ thông $\Phi_u$ và $\Phi_I$ cùng xuyên qua đĩa nhôm và cảm ứng trên đĩa nhôm các dòng điện tương ứng. Các từ thông này tác dụng tương hỗ với dòng điện cảm ứng trên đĩa nhôm, tạo nên lực điện từ và từ đó sinh ra mô men quay làm cho đĩa nhôm quay. Sự tác dụng tương hỗ này về mặt vật lý là khá phức tạp, tuy nhiên mô men quay tổng hợp của cơ cấu cảm ứng được xác định bằng biểu thức sau:

$$M_q = K\Phi_u\Phi_I\sin\psi \qquad (1)$$

Trong đó:

K là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào kết cấu cơ học và vật liệu của cơ cấu; $\psi$ là góc lệch pha giữa hai từ thông $\Phi_u$ và $\Phi_I$.

Từ công thức (1), để biết rõ cơ cấu cảm ứng đo được đại lượng gì, cần biểu diễn $\Phi_u$ và $\Phi_I$ theo các đại lượng điện đầu vào.

Vì từ thông $\Phi_I$ tỉ lệ với dòng điện tải I theo một hệ số tỉ lệ $K_I$, ta có:

$$\Phi_I = K_I \cdot I \qquad (2)$$

Vì từ thông $\Phi_u$ tỉ lệ với dòng điện $I_u$ trong cuộn điện áp, mà $I_u = U/Z_u$, ta có:

$$\Phi_u = K_u \cdot I_u = K_u \cdot \frac{U}{Z_u} \qquad (3)$$

Trong đó $K_u$, $K_I$ là các hệ số tỉ lệ tương ứng với điện áp và dòng điện; $Z_u$ là tổng trở của cuộn dây điện áp.

Thay (2) và (3) vào công thức mô men quay (1), ta được:

$$M_q = K K'_u K_I \cdot U I \sin \psi = K' \cdot U I \sin \psi \qquad (4)$$

Trong đó $K'_u = K_u/Z_u$ và $K' = K K'_u K_I$ là hằng số tổng hợp của cơ cấu; $\psi$ là góc lệch pha giữa $\Phi_u$ và $\Phi_I$.

Từ đồ thị véc tơ Hình 2, ta xác định được góc lệch pha giữa $\Phi_u$ và $\Phi_I$. Vì $\Phi_u$ trùng pha với $I_u$ và $I_u$ chậm sau U một góc 90°, trong khi $\Phi_I$ trùng pha với I và I chậm sau U một góc $\varphi$, nên:

$$\psi = 90^\circ - \varphi \qquad (5)$$

Thay (5) vào (4), ta được biểu thức mô men quay cuối cùng:

$$M_q = K' \cdot U I \sin(90^\circ - \varphi) = K' \cdot U I \cos \varphi = K \cdot P \qquad (6)$$

Kết quả này cho thấy mô men quay của cơ cấu cảm ứng tỉ lệ với công suất tác dụng $P = UI \cos \varphi$. Đây là cơ sở lý thuyết để chế tạo công tơ đo điện năng hữu công. Khi đĩa nhôm quay liên tục với mô men tỉ lệ với công suất tức thời, bộ đếm sẽ tích lũy số vòng quay tỉ lệ với điện năng tiêu thụ theo thời gian, tức là $W = \int P dt$.

Cơ cấu cảm ứng có bốn đặc điểm kỹ thuật quan trọng cần nắm rõ trước khi đưa vào ứng dụng thực tế.

Thứ nhất, mô men quay tỉ lệ với tích $\Phi_u\Phi_I$, tức là tỉ lệ với tích của dòng điện và điện áp (U·I), nên cơ cấu cảm ứng có thể chế tạo thành dụng cụ đo công suất và từ đó là dụng cụ đo điện năng.

Thứ hai, mô men quay khá lớn, đĩa nhôm có thể quay liên tục theo thời gian. Nhờ đặc tính này, cơ cấu cảm ứng có thể chế tạo thành bộ tích phân công suất theo thời gian, hay nói cách khác là dùng để đo đếm điện năng, thông thường gọi là công tơ điện.

Thứ ba, cơ cấu cảm ứng chỉ dùng để đo dòng điện xoay chiều với tần số xác định. Nguyên tắc hoạt động dựa trên cảm ứng điện từ xoay chiều nên không thể hoạt động ở dòng điện một chiều.

Thứ tư, cơ cấu cảm ứng chịu ảnh hưởng nhiều của các yếu tố bên ngoài như từ trường ngoài, độ ẩm, nhiệt độ môi trường, nên độ chính xác thường thấp hơn so với cơ cấu từ điện hay cơ cấu điện động. Đây là lý do cơ cấu cảm ứng không được dùng làm dụng cụ đo mẫu trong phòng thí nghiệm chuẩn, mà chủ yếu được dùng làm công tơ đo điện năng trong lưới phân phối điện.

Từ công thức mô men quay (1) và các biểu thức (2), (3), kết hợp với đồ thị véc tơ của công tơ một pha (Hình 3b), ta lần lượt có:

$$\Phi_I = K_I \cdot I \qquad (2)$$

$$\Phi_u = K_u \cdot I_u = K_u \cdot \frac{U}{Z_u} \qquad (3)$$

Thay vào biểu thức mô men quay, qua các bước biến đổi tương tự như Mục 2.2, kết hợp với góc $\psi = 90^\circ - \varphi$, ta thu được:

$$M_q = K' \cdot U I \sin(90^\circ - \varphi) = K' \cdot U I \cos \varphi = K \cdot P \qquad (6)$$

Như vậy mô men quay tỉ lệ với công suất tác dụng và công tơ một pha mắc dây theo sơ đồ Hình 3a đo được điện năng hữu công.

Ví dụ minh họa: Công tơ ba pha bốn dây có thông số $U_{đm} = 3 \times 380$ V, $I_{đm} = 3 \times 5$ A. Máy biến dòng điện BI = 400/5A. Số chỉ công tơ tháng 2 là 2.050; số chỉ công tơ tháng 3 là 4.500. Điện năng tiêu thụ trong tháng 3 được tính như sau:

$$W = (4.500 - 2.050) \times \frac{400}{5} = 196.000 \text{ kWh}$$

Sơ đồ nối dây công tơ ba pha hai phần tử qua máy biến dòng BI và máy biến điện áp BU được thể hiện tại Hình 8. Việc dùng máy biến điện áp BU nhằm cách ly điện áp cao với điện áp thấp, đảm bảo an toàn cho người và thiết bị. Cuộn dòng điện của công tơ nối với dòng điện pha A và pha C. Cuộn điện áp nối với điện áp dây $U_{ab}$ và $U_{cb}$ tương ứng.

Từ đồ thị véc tơ tại Hình 9, ta biết được sự làm việc của công tơ ba pha ba dây như sau:

$$P_1 + P_2 = U_{ab}I_a \cos(30^\circ + \varphi) + U_{cb}I_c \cos(30^\circ - \varphi) = \sqrt{3}U_d I_d \cos \varphi \qquad (7)$$

Trong đó $U_{ab} = U_{cb} = U_d$ là điện áp dây; $I_a = I_c = I_d$ là dòng điện dây.

Như vậy, công tơ ba pha hai phần tử nối dây theo sơ đồ Hình 8 sẽ làm việc theo công suất ba pha. Trong đó $P_1$ là công suất của phần tử thứ nhất và $P_2$ là công suất của phần tử thứ hai.

Phần tử thứ nhất của công tơ nối vào dòng điện pha $I_a$ và điện áp dây $U_{bc}$. Phần tử thứ hai nối vào dòng điện pha $I_c$ và điện áp dây $U_{ab}$.

Từ đồ thị véc tơ tại Hình 11 về quan hệ giữa dòng điện vào công tơ và điện áp đặt lên công tơ phản kháng ba pha, ta có:

$$P_1 + P_2 = I_c U_{ab} \cos(90^\circ - \varphi) + I_a U_{bc} \cos(90^\circ - \varphi) = 2U_d I_d \sin \varphi \qquad (8)$$

Trong đó $U_d = U_{ab} = U_{bc}$ là điện áp dây; $I_d = I_a = I_c$ là dòng điện dây.

Như vậy, công tơ sẽ quay theo công suất phản kháng $Q = U_d I_d \sin \varphi$, tức là tỉ lệ với điện năng vô công. Để công tơ chỉ đúng công suất phản kháng ba pha, bộ số phải được chế tạo với hệ số nhân là $\sqrt{3}/2$, nhằm quy đổi từ $2U_d I_d \sin \varphi$ về công suất phản kháng chuẩn $Q_{3\varphi} = \sqrt{3}U_d I_d \sin \varphi$.

Bước 2 – Điều chỉnh góc pha $\varphi$: Cho điện áp bằng điện áp định mức của công tơ, dòng điện bằng dòng điện định mức của công tơ, điều chỉnh góc $\varphi = 90^\circ$, có nghĩa là $\cos \varphi = 0$. Ở thời điểm này watt kế chỉ 0 và công tơ phải đứng yên. Nếu công tơ quay, điều đó có nghĩa là góc $\varphi \neq 90^\circ$, công tơ quay không tỉ lệ với công suất. Nguyên nhân của sai lệch này là do trong thực tế lõi thép có tổn hao và cuộn dây điện áp có điện trở, nên từ thông $\Phi_u$ và $\Phi_I$ không trùng pha với dòng điện $I_u$ và $I$ mà lệch pha theo. Để điều chỉnh cho góc $\varphi$ của công tơ đúng bằng 90°, ta điều chỉnh bộ phận nhánh từ của cuộn điện áp (chi tiết số 6 trong Hình 3a) sao cho từ thông $\Phi_u$ trùng pha với dòng điện $I_u$. Đồng thời điều chỉnh vòng ngắn mạch của cuộn dòng điện để từ thông $\Phi_I$ trùng pha với dòng điện $I$. Tiến hành điều chỉnh cho đến khi công tơ đứng yên, lúc đó công tơ sẽ làm việc tỉ lệ với công suất.

Bước 3 – Kiểm tra hằng số công tơ: Cho điện áp bằng điện áp định mức của công tơ, dòng điện bằng dòng điện định mức của công tơ, điều chỉnh sao cho $\cos \varphi = 1$ thì watt kế chỉ trị số $P = UI$. Ta đo thời gian quay của công tơ là $t$ bằng đồng hồ bấm giây, đếm số vòng $N$ mà công tơ quay được trong khoảng thời gian $t$. Từ đó tính được hằng số công tơ:

$$C_p = \frac{N}{U_{đm}I_{đm}t} = \frac{N}{P_w \cdot t} \qquad (9)$$

Trong đó $P_w = U_{đm}I_{đm}$ là số chỉ của watt kế; $t$ là thời gian quay của $N$ vòng đĩa công tơ.

Hằng số $C_p$ này thường không đổi đối với mỗi loại công tơ và được ghi trên mặt công tơ. Ví dụ, mặt công tơ ghi "1 kWh = 600 vòng đĩa", điều đó có nghĩa là $C_p = 600$ vòng/kWh.

Nếu $C_p$ không bằng giá trị đã ghi trên mặt công tơ, ta phải điều chỉnh vị trí của nam châm vĩnh cửu để tăng hoặc giảm mô men cản $M_c$ cho đến khi $C_p$ đạt được giá trị đúng như đã ghi trên mặt công tơ.

Sai số của công tơ khi thí nghiệm được tính theo công thức:

$$\gamma\% = \frac{C_N - C_P}{C_P} \times 100 \ \qquad (10)$$

Trong đó $C_N$ là hằng số công tơ khi thí nghiệm tính toán ở $N$ vòng đĩa công tơ; $C_P$ là hằng số công tơ được ghi trên mặt công tơ.

Sau khi tính toán, nếu sai số $\gamma\%$ nhỏ hơn hoặc bằng cấp chính xác của công tơ (cấp chính xác được ghi trên mặt công tơ), việc thí nghiệm kết thúc. Trường hợp sai số vượt quá cấp chính xác cho phép, phải sửa chữa, hiệu chỉnh lại công tơ rồi kiểm tra lại từ đầu.

Cần lưu ý rằng theo quy định của TCVN 6803:2000 (tương đương IEC 62052-11) và các tiêu chuẩn IEC 62053-11, IEC 62053-21 về công tơ điện, các công tơ điện năng hữu công phải đạt cấp chính xác 0,2; 0,5; 1 hoặc 2 tùy theo mục đích sử dụng. Công tơ cấp 1 thường được sử dụng trong đo đếm thương mại ở lưới hạ áp, công tơ cấp 0,5 và 0,2 dùng cho đo đếm thanh toán ở lưới trung áp và cao áp.

Hằng số công tơ $C_p$ là số vòng quay của đĩa công tơ ứng với một đơn vị điện năng tiêu thụ (thường tính bằng vòng/kWh). Hằng số này được tính theo công thức $C_p = N / (P_w \cdot t)$, trong đó $N$ là số vòng đĩa đếm được, $P_w$ là công suất đặt vào công tơ khi thí nghiệm và $t$ là thời gian đo. Giá trị này được ghi trên mặt công tơ, ví dụ "1 kWh = 600 vòng đĩa".

Công tơ ba pha bốn dây (ba phần tử) là kết hợp của ba công tơ một pha, dùng để đo điện năng trong mạng ba pha bốn dây không đối xứng (có dây trung tính), thường gặp ở lưới hạ áp. Công tơ ba pha ba dây (hai phần tử) là kết hợp của hai công tơ một pha, dùng cho mạng ba pha ba dây đối xứng thường gặp ở lưới điện áp cao. Điện năng đo được của công tơ ba pha ba dây tuân theo công thức $P_1 + P_2 = \sqrt{3}U_dI_d \cos \varphi$.

Công tơ phản kháng ba pha hoạt động theo nguyên lý thay đổi cách đấu dây so với công tơ hữu công. Phần tử thứ nhất nối vào dòng pha $I_a$ và điện áp dây $U_{bc}$; phần tử thứ hai nối vào dòng pha $I_c$ và điện áp dây $U_{ab}$. Nhờ cách đấu này, tổng công suất của hai phần tử bằng $2U_dI_d \sin \varphi$, tức là tỉ lệ với công suất phản kháng. Bộ số của công tơ phản kháng được chế tạo với hệ số nhân $\sqrt{3}/2$ để quy đổi về công suất phản kháng ba pha chuẩn.